矩阵理论及其应用 PDF高清版

矩阵理论及其应用本书较为全面、系统地介绍了包括线性空间与线性变换、矩阵特征值与约当标准形、矩阵的范数和幂级数、矩阵函数及其应用、矩阵分解、矩阵特征值的估计与广义逆矩阵等。

内容简介

本书主要内容分成两部分，第一部分包括第1章、第2章、第3章内容，这部分作为《线性代数》的衔接与补充，主要讲了线性空间、内积空间、线性变换。第二部分包括第4章到第9章，这一部分是考虑到当前各工科学科研究生的实际需要而选择的内容，主要包括：范数理论及其应用；矩阵分析及其应用；矩阵分解；广义矩阵及其应用；特征值的估计及广义特征值；矩阵的kronecker积等。

目录

第1篇线性空间与线性变换
第1章线性空间
1.1集合与映射
1.2线性空间定义及其性质
1.3线性空间的基与坐标
1.4基变换与坐标变换
1.5线性子空间
1.6子空间的交与和
习题1
第2章内积空间
2.1欧氏空间
2.2标准正交基与Gram-Schmidt过程
2.3正交补与投影定理
2.4酉空间
习题2
第3章线性变换
3.1线性变换定义
3.2线性变换的矩阵表示
3.3线性变换的最简矩阵表示相似形理论
3.4Hamliton-Cayley定理、最小多项式
3.5正交变换、酉变换
习题3
第2篇矩阵理论及其应用
第4章范数理论及其应用
4.1向量范数及其性质
4.2矩阵的范数
4.3范数应用
习题4
第5章矩阵分析及其应用
5.1向量和矩阵的极限
5.2函数矩阵的微分和积分
5.3方阵的幂级数
5.4方阵函数
5.5常用方阵函数的一些性质
5.6方阵函数在微分方程组中的应用
习题5
第6章矩阵分解
6.1Gauss消去法与矩阵的三角分解
6.2单纯矩阵的谱分解
6.3矩阵的最大秩分解
6.4矩阵的QR分解
6.5*矩阵的奇异值分解
习题6
第7章广义逆矩阵及其应用
7.1广义逆矩阵及其分类
7.2广义逆矩阵Aˉ
7.3广义逆矩阵A＋
7.4*广义逆矩阵的通式
7.5广义逆矩阵的应用
习题7
第8章特征值的估计及广义特征值
8.1特征值的界的估计
8.2园盘定理
8.3谱半径的估计
8.4*特征值的摄动
8.5*广义特征值
习题8
第9章矩阵的kronecker积
9.1kronecker积的基本性质
9.2kronecker积的特征值
9.3kronecker积的应用